Estadistica Basica Aplicada con Python¶

# ============================================================
# IMPORTACION DE LIBRERIAS DEL ECOSISTEMA CIENTIFICO PYTHON
#
# Boschetti y Massaron (2018, pp. 282-284) describen este
# conjunto de librerias como el nucleo indispensable para
# cualquier analisis de datos en Python.
#
# - numpy   : operaciones numericas vectorizadas y eficientes
# - pandas  : estructuras de datos tipo DataFrame para EDA
# - matplotlib: visualizacion base (graficos de bajo nivel)
# - seaborn : visualizacion estadistica de alto nivel sobre matplotlib
# - scipy.stats: funciones estadisticas (skewness, kurtosis, medias)
# - sklearn.datasets: acceso al dataset de diabetes
# ============================================================

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy import stats
from sklearn.datasets import load_diabetes

# Configuracion visual global
# Boschetti y Massaron (2018, pp. 304-310) recomiendan definir
# el estilo y la paleta una sola vez para coherencia visual.
plt.style.use('seaborn-v0_8-whitegrid')
sns.set_palette('muted')
plt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 5)
plt.rcParams['font.size'] = 11

print('Librerias importadas correctamente.')
print(f'NumPy: {np.__version__}  |  Pandas: {pd.__version__}')

# ============================================================
# CARGA DEL DATASET DE DIABETES (NCSU / SKLEARN)
#
# Fuente original: Efron, B., Hastie, T., Johnstone, I., y
# Tibshirani, R. (2004). Least angle regression.
# Annals of Statistics, 32(2), 407-499.
# URL: https://www4.stat.ncsu.edu/~boos/var.select/diabetes.html
#
# El dataset contiene 442 observaciones y 10 variables predictoras
# (todas estandarizadas: media=0, std=1), mas una variable objetivo
# numerica que mide la progresion de la diabetes al anyo siguiente.
#
# Fuentes (2018, pp. 122-124) senala que la inspeccion inicial
# del dataset es el primer paso critico antes de cualquier calculo.
# ============================================================

diabetes_raw = load_diabetes()

# Construir DataFrame con nombres de columnas descriptivos
df = pd.DataFrame(data=diabetes_raw.data, columns=diabetes_raw.feature_names)
df['target'] = diabetes_raw.target   # variable objetivo: progresion de la enfermedad

# Descripcion de variables
variables_desc = {
    'age': 'Edad del paciente (estandarizada)',
    'sex': 'Sexo del paciente (estandarizado)',
    'bmi': 'Indice de Masa Corporal (estandarizado)',
    'bp':  'Presion arterial media (estandarizada)',
    's1':  'Colesterol total en suero (estandarizado)',
    's2':  'Colesterol LDL (estandarizado)',
    's3':  'Colesterol HDL (estandarizado)',
    's4':  'Coeficiente colesterol total / HDL (estandarizado)',
    's5':  'Logaritmo de trigliceridos sericos (estandarizado)',
    's6':  'Glucosa en sangre (estandarizada)',
    'target': 'Progresion de la diabetes al siguiente anyo (25-346)'
}

print('Primeras filas del dataset:')
print(df.head())
print(f'\nDimensiones: {df.shape[0]} filas x {df.shape[1]} columnas')
print(f'\nVerificacion de valores faltantes (gestion de datos incompletos, clase 21/02/2026):')
print(df.isnull().sum())
print('\nNo hay valores faltantes. En datasets reales se aplicarian estrategias de imputacion')
print('(media, mediana, cuartiles) segun lo discutido en clase.')

# ============================================================
# MEDIDAS DE POSICION CENTRAL — Variable: target
#
# Media aritmetica: suma de todos los valores / n observaciones.
# Representa el 'centro de gravedad' de los datos.
# Sensible a valores atipicos extremos (Cady, 2020, p. 63).
#
# Mediana: valor que divide el conjunto ordenado en dos mitades iguales.
# Estadistico robusto; insensible a outliers (Cady, 2020, p. 65).
#
# Moda: valor que aparece con mayor frecuencia.
# Fuentes (2018, p. 123) la calcula con scipy.stats.mode.
# ============================================================

target  = df['target']

media   = np.mean(target)
mediana = np.median(target)
moda    = stats.mode(target, keepdims=True).mode[0]

print('MEDIDAS DE POSICION CENTRAL — Variable: progresion de diabetes (target)')
print('-' * 55)
print(f'Media aritmetica : {media:.4f}')
print(f'Mediana          : {mediana:.4f}')
print(f'Moda             : {moda:.4f}')
print('-' * 55)

# Interpretacion de la relacion media-mediana
# Una diferencia significativa indica asimetria en la distribucion
if abs(media - mediana) < 5:
    print('Interpretacion: distribucion aproximadamente simetrica (media ~ mediana).')
elif media > mediana:
    print('Interpretacion: media > mediana. Distribucion con sesgo positivo (cola derecha).')
else:
    print('Interpretacion: media < mediana. Distribucion con sesgo negativo (cola izquierda).')

# ============================================================
# RELACION ENTRE MEDIAS
#
# Media aritmetica: promedio clasico. Se ve afectada por outliers.
#
# Media geometrica: raiz n-esima del producto de los n valores.
# Util para datos con crecimiento exponencial o proporcional.
# Se calcula con scipy.stats.gmean (Fuentes, 2018, p. 124).
#
# Media armonica: n / suma(1/xi). Adecuada para promediar tasas
# y velocidades. Se calcula con scipy.stats.hmean.
#
# Propiedad matematica fundamental:
# Media armonica <= Media geometrica <= Media aritmetica
# Esta desigualdad se verifica empiricamente a continuacion.
# ============================================================

target_pos  = target[target > 0]   # medias geometrica y armonica requieren valores positivos

media_arit  = np.mean(target_pos)
media_geom  = stats.gmean(target_pos)
media_arm   = stats.hmean(target_pos)

print('RELACION ENTRE MEDIAS — Variable: target (valores positivos)')
print('-' * 55)
print(f'Media aritmetica : {media_arit:.4f}')
print(f'Media geometrica : {media_geom:.4f}')
print(f'Media armonica   : {media_arm:.4f}')
print('-' * 55)
cumple = media_arm <= media_geom <= media_arit
print(f'Propiedad MA <= MG <= MArit verificada: {cumple}')
print('Nota: la diferencia entre medias indica variabilidad no linealmente distribuida.')

# ============================================================
# MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL
#
# Cuartil 1 (Q1 = P25): el 25% de los datos esta por debajo.
# Cuartil 2 (Q2 = P50): coincide con la mediana.
# Cuartil 3 (Q3 = P75): el 75% de los datos esta por debajo.
# IQR (rango intercuartilico): Q3 - Q1. Mide la dispersion
# del 50% central de los datos. Resistente a outliers.
#
# Metodo Tukey para identificar valores atipicos:
# Limite inferior = Q1 - 1.5 * IQR
# Limite superior = Q3 + 1.5 * IQR
# Valores fuera de estos limites se consideran outliers.
# (Cady, 2020, pp. 58-60; Boschetti y Massaron, 2018, p. 297)
# ============================================================

Q1  = np.percentile(target, 25)
Q2  = np.percentile(target, 50)
Q3  = np.percentile(target, 75)
IQR = Q3 - Q1
P10 = np.percentile(target, 10)
P90 = np.percentile(target, 90)

lim_inf  = Q1 - 1.5 * IQR
lim_sup  = Q3 + 1.5 * IQR
outliers = target[(target < lim_inf) | (target > lim_sup)]

print('MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL — Variable: target')
print('-' * 55)
print(f'Q1 (Cuartil 1 — P25)   : {Q1:.2f}')
print(f'Q2 (Mediana   — P50)   : {Q2:.2f}')
print(f'Q3 (Cuartil 3 — P75)   : {Q3:.2f}')
print(f'IQR (Q3 - Q1)          : {IQR:.2f}')
print(f'Percentil 10            : {P10:.2f}')
print(f'Percentil 90            : {P90:.2f}')
print(f'Limite inferior (Tukey) : {lim_inf:.2f}')
print(f'Limite superior (Tukey) : {lim_sup:.2f}')
print(f'Valores atipicos (outliers): {len(outliers)}')
print('-' * 55)
print(f'El 50% central de los pacientes tiene una progresion entre {Q1:.0f} y {Q3:.0f}.')
print(f'Los {len(outliers)} outliers merecen analisis individual (posibles comorbilidades).')

# ============================================================
# MEDIDAS DE DISPERSION
#
# Rango: diferencia entre valor maximo y minimo.
# Es la medida mas sencilla de dispersion, pero muy sensible
# a valores extremos y poco informativa en solitario.
#
# Varianza muestral (ddof=1): promedio de cuadrados de las
# desviaciones respecto a la media. Se usa ddof=1 (correccion
# de Bessel) para obtener un estimador insesgado de la varianza
# poblacional cuando se trabaja con una muestra.
#
# Desviacion estandar: raiz cuadrada de la varianza.
# Tiene las mismas unidades que los datos originales, lo que
# facilita su interpretacion practica.
#
# Coeficiente de variacion (CV = desv/media * 100):
# Mide la variabilidad relativa, independiente de la escala.
# Fuentes (2018, p. 123) lo usa para comparar variables.
#   CV < 15%: baja dispersion (datos homogeneos)
#   15% <= CV < 30%: dispersion media
#   CV >= 30%: alta dispersion (datos heterogeneos)
#
# Error estandar (SE = desv/sqrt(n)):
# Mide la precision de la media muestral como estimador de
# la media poblacional. Relacionado con los intervalos de
# confianza discutidos en clase (Cady, 2020, p. 82).
# ============================================================

rango         = target.max() - target.min()
varianza      = np.var(target, ddof=1)
desv_std      = np.std(target, ddof=1)
cv            = (desv_std / media) * 100
error_std     = desv_std / np.sqrt(len(target))

print('MEDIDAS DE DISPERSION — Variable: target')
print('-' * 55)
print(f'Valor minimo            : {target.min():.2f}')
print(f'Valor maximo            : {target.max():.2f}')
print(f'Rango                   : {rango:.2f}')
print(f'Varianza (muestral)     : {varianza:.4f}')
print(f'Desviacion estandar     : {desv_std:.4f}')
print(f'Coeficiente de variacion: {cv:.2f}%')
print(f'Error estandar (SE)     : {error_std:.4f}')
print('-' * 55)

if cv < 15:
    cv_interp = 'baja (datos homogeneos)'
elif cv < 30:
    cv_interp = 'media (heterogeneidad moderada)'
else:
    cv_interp = 'alta (datos muy heterogeneos)'
print(f'El CV del {cv:.1f}% indica dispersion {cv_interp}.')
print('En datos clinicos esta variabilidad es esperable dado el perfil diverso de los pacientes.')

# ============================================================
# ASIMETRIA Y CURTOSIS
#
# Asimetria (Skewness):
#   Mide la falta de simetria de la distribucion.
#   = 0 : distribucion simetrica
#   > 0 : asimetria positiva (cola hacia la derecha)
#   < 0 : asimetria negativa (cola hacia la izquierda)
#   |asimetria| < 0.5 : aproximadamente simetrica
#   (Fuentes, 2018, p. 127)
#
# Curtosis (Kurtosis) — exceso de Fisher:
#   Mide el peso de las colas comparado con la normal.
#   = 0 : mesocurtica (igual que la normal)
#   > 0 : leptocurtica (colas mas pesadas, picos mas altos)
#   < 0 : platicurtica (colas mas ligeras, distribucion mas plana)
#   Se usa fisher=True para obtener el exceso de curtosis.
#   (Fuentes, 2018, pp. 127-130)
#
# Relevancia para IA: si la distribucion no es normal, algoritmos
# basados en ese supuesto (regresion lineal OLS) requieren
# transformaciones previas de los datos.
# ============================================================

asimetria = stats.skew(target)
curtosis  = stats.kurtosis(target, fisher=True)

print('ASIMETRIA Y CURTOSIS — Variable: target')
print('-' * 55)
print(f'Asimetria (Skewness) : {asimetria:.4f}')
print(f'Curtosis (Fisher)    : {curtosis:.4f}')
print('-' * 55)

if abs(asimetria) < 0.5:
    asim_desc = 'aproximadamente simetrica'
elif asimetria > 0:
    asim_desc = 'asimetria positiva (sesgo a la derecha)'
else:
    asim_desc = 'asimetria negativa (sesgo a la izquierda)'

if abs(curtosis) < 0.5:
    kurt_desc = 'mesocurtica (normal)'
elif curtosis > 0:
    kurt_desc = 'leptocurtica (colas pesadas)'
else:
    kurt_desc = 'platicurtica (colas ligeras)'

print(f'Distribucion: {asim_desc}.')
print(f'Tipo de curtosis: {kurt_desc}.')

# ============================================================
# TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
#
# Se agrupan los valores continuos de target en 8 intervalos
# de igual amplitud usando numpy.histogram.
#
# Frecuencia absoluta  : numero de observaciones en cada intervalo
# Frecuencia relativa  : proporcion del total (en porcentaje)
# Frecuencia acumulada : suma progresiva de frecuencias absolutas
# Frec. relativa acum. : suma progresiva de frecuencias relativas
# ============================================================

num_bins = 8
frec_abs, bordes = np.histogram(target, bins=num_bins)
frec_rel  = frec_abs / len(target) * 100
frec_acum = np.cumsum(frec_abs)
frec_racum = np.cumsum(frec_rel)

tabla_freq = pd.DataFrame({
    'Intervalo':           [f'[{bordes[i]:.0f} - {bordes[i+1]:.0f})' for i in range(num_bins)],
    'Punto Medio':         [(bordes[i] + bordes[i+1]) / 2 for i in range(num_bins)],
    'Frec. Absoluta':      frec_abs,
    'Frec. Relativa (%)':  frec_rel.round(2),
    'Frec. Acumulada':     frec_acum,
    'Frec. Rel. Acum. (%)': frec_racum.round(2)
})

print('TABLA DE FRECUENCIAS — Variable: target (Progresion de Diabetes)')
print('=' * 78)
print(tabla_freq.to_string(index=False))
print('=' * 78)
print(f'Total de observaciones: {len(target)}')

# ============================================================
# RESUMEN ESTADISTICO CON PANDAS
#
# El metodo describe() de Pandas genera automaticamente
# conteo, media, desviacion estandar, minimo, cuartiles
# y maximo para cada variable numerica del DataFrame.
# Es el punto de partida recomendado por Fuentes (2018, p. 122)
# y Boschetti y Massaron (2018, p. 296) para cualquier EDA.
# ============================================================

print('Resumen estadistico de todas las variables:')
print(df.describe().round(4).T.to_string())

# Tabla resumen integrada con todas las metricas calculadas
resumen = pd.DataFrame({
    'Metrica': [
        'Media aritmetica', 'Mediana', 'Moda',
        'Media geometrica', 'Media armonica',
        'Q1 (P25)', 'Q2 (P50)', 'Q3 (P75)', 'IQR',
        'Percentil 10', 'Percentil 90',
        'Minimo', 'Maximo', 'Rango',
        'Varianza (muestral)', 'Desviacion estandar',
        'Coef. de variacion (%)', 'Error estandar',
        'Asimetria (Skewness)', 'Curtosis (Fisher)',
        'N observaciones', 'Outliers (Tukey)'
    ],
    'Valor': [
        f'{media:.4f}', f'{mediana:.4f}', f'{moda:.4f}',
        f'{media_geom:.4f}', f'{media_arm:.4f}',
        f'{Q1:.4f}', f'{Q2:.4f}', f'{Q3:.4f}', f'{IQR:.4f}',
        f'{P10:.4f}', f'{P90:.4f}',
        f'{target.min():.4f}', f'{target.max():.4f}', f'{rango:.4f}',
        f'{varianza:.4f}', f'{desv_std:.4f}',
        f'{cv:.2f}%', f'{error_std:.4f}',
        f'{asimetria:.4f}', f'{curtosis:.4f}',
        f'{len(target)}', f'{len(outliers)}'
    ]
})

print('\nRESUMEN INTEGRADO DE TODAS LAS METRICAS — target')
print('=' * 50)
print(resumen.to_string(index=False))
print('=' * 50)

# ============================================================
# GRAFICO 1: Histograma con Estimacion de Densidad de Kernel (KDE)
#
# El histograma muestra la distribucion de frecuencias de target.
# La curva KDE (Kernel Density Estimation) es una estimacion
# continua de la funcion de densidad de probabilidad.
# Las lineas verticales muestran la posicion de media, mediana
# y moda, permitiendo observar visualmente la simetria o asimetria.
# (Boschetti y Massaron, 2018, pp. 299-300; Cady, 2020, p. 63)
# ============================================================

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 5))

sns.histplot(target, kde=True, bins=20, color='steelblue',
             edgecolor='white', alpha=0.7, ax=ax)

ax.axvline(media,   color='crimson',    linestyle='--', linewidth=2,
           label=f'Media = {media:.1f}')
ax.axvline(mediana, color='darkorange', linestyle='-',  linewidth=2,
           label=f'Mediana = {mediana:.1f}')
ax.axvline(moda,    color='seagreen',   linestyle=':',  linewidth=2,
           label=f'Moda = {moda:.1f}')

ax.set_title('Grafico 1. Distribucion de la Progresion de Diabetes (target)\ncon Medidas de Posicion Central', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Progresion de la enfermedad al siguiente anyo')
ax.set_ylabel('Frecuencia')
ax.legend()
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_histograma.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

print('La posicion relativa de media y mediana confirma la asimetria calculada numericamente.')

# ============================================================
# GRAFICO 2: Boxplot (Diagrama de Caja y Bigotes)
#
# El boxplot resume visualmente los cuartiles, el IQR y los
# valores atipicos en un solo grafico.
# Componentes:
#   - Caja: de Q1 a Q3 (contiene el 50% central de los datos)
#   - Linea interior: mediana (Q2)
#   - Bigotes: se extienden hasta 1.5 * IQR desde Q1 y Q3
#   - Puntos individuales: outliers que superan los limites
# (Cady, 2020, pp. 65-68; Boschetti y Massaron, 2018, p. 297)
# ============================================================

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4))

ax.boxplot(target, vert=False, patch_artist=True,
           boxprops=dict(facecolor='steelblue', alpha=0.5),
           medianprops=dict(color='crimson', linewidth=2),
           whiskerprops=dict(color='gray'),
           flierprops=dict(marker='o', color='darkred', alpha=0.4, markersize=5))

ax.axvline(Q1, color='navy',   linestyle='--', alpha=0.4, label=f'Q1 = {Q1:.1f}')
ax.axvline(Q3, color='purple', linestyle='--', alpha=0.4, label=f'Q3 = {Q3:.1f}')

ax.set_title('Grafico 2. Boxplot — Progresion de Diabetes (target)\nCuartiles, IQR y Valores Atipicos', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Progresion de la enfermedad al siguiente anyo')
ax.legend(loc='lower right')
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_boxplot.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

print(f'Se detectaron {len(outliers)} valores atipicos por el metodo de Tukey.')
print('En contexto clinico, estos casos requieren revision individualizada.')

# ============================================================
# GRAFICO 3: Mapa de calor de correlaciones entre variables
#
# La correlacion de Pearson mide la relacion lineal entre dos
# variables; sus valores van de -1 (inversa perfecta)
# a +1 (directa perfecta).
# El heatmap permite identificar rapidamente que variables
# tienen mayor relacion con la variable objetivo (target).
# (Cady, 2020, pp. 69-72; Boschetti y Massaron, 2018, p. 301)
# ============================================================

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))

corr = df.corr()
mask = np.triu(np.ones_like(corr, dtype=bool))  # mostrar solo triangulo inferior

sns.heatmap(corr, mask=mask, annot=True, fmt='.2f',
            cmap='coolwarm', center=0, vmin=-1, vmax=1,
            linewidths=0.5, ax=ax)

ax.set_title('Grafico 3. Mapa de Calor — Correlaciones entre Variables\nDataset Diabetes', fontsize=12)
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_correlaciones.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

print('Las variables s5 (log trigliceridos) y bmi muestran mayor correlacion con target.')
print('Esta informacion guiara la seleccion de variables en la regresion lineal (semana 7).')

# ============================================================
# GRAFICO 4: Diagrama de dispersion con linea de tendencia
#
# Muestra la relacion entre la variable bmi (IMC) y la
# variable objetivo target. Se agrega una linea de regresion
# lineal simple calculada con scipy.stats.linregress
# para anticipar el tema de la semana 7.
# (Cady, 2020, pp. 73-76; Boschetti y Massaron, 2018, p. 288)
# ============================================================

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5))

ax.scatter(df['bmi'], df['target'],
           alpha=0.4, color='steelblue', edgecolors='white', s=35)

m, b, r_val, p_val, se = stats.linregress(df['bmi'], df['target'])
x_line = np.linspace(df['bmi'].min(), df['bmi'].max(), 100)
ax.plot(x_line, m * x_line + b, color='crimson', linewidth=2,
        label=f'Linea de tendencia (r = {r_val:.3f})')

ax.set_title('Grafico 4. BMI vs Progresion de Diabetes\nRelacion y Tendencia Lineal', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Indice de Masa Corporal (BMI) — estandarizado')
ax.set_ylabel('Progresion de la enfermedad (target)')
ax.legend()
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_scatter.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

print(f'Correlacion de Pearson r = {r_val:.3f}: relacion positiva {"moderada" if abs(r_val)<0.6 else "alta"}.')
print('A mayor IMC, mayor tiende a ser la progresion de la enfermedad.')

# ============================================================
# GRAFICO 5: Frecuencias absolutas por intervalo
#
# Representa visualmente la tabla de frecuencias calculada
# anteriormente. Permite identificar los intervalos con mayor
# concentracion de pacientes.
# (Boschetti y Massaron, 2018, pp. 291-292)
# ============================================================

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 5))

barras = ax.bar(tabla_freq['Intervalo'], tabla_freq['Frec. Absoluta'],
                color='steelblue', alpha=0.7, edgecolor='white')
ax.bar_label(barras, fmt='%d', padding=2, fontsize=9)

ax.set_title('Grafico 5. Frecuencias Absolutas por Intervalo\nProgresion de Diabetes (target)', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Intervalo de progresion')
ax.set_ylabel('Numero de pacientes')
plt.xticks(rotation=30, ha='right')
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_frecuencias.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

idx_max = tabla_freq['Frec. Absoluta'].idxmax()
print(f'El intervalo con mayor concentracion es: {tabla_freq.loc[idx_max, "Intervalo"]}'
      f' con {tabla_freq.loc[idx_max, "Frec. Absoluta"]} pacientes.')

# ============================================================
# GRAFICO 6: Panel comparativo — distribuciones de variables clave
#
# Muestra el histograma de las 5 variables mas relevantes
# (age, bmi, bp, s5, target) en una cuadricula unica.
# Las lineas rojas indican la media y las naranjas la mediana.
# Permite detectar visualmente simetria o asimetria en cada
# variable sin necesidad de calculos adicionales.
# (Boschetti y Massaron, 2018, pp. 296-300; Fuentes, 2018, p. 126)
# ============================================================

variables = ['age', 'bmi', 'bp', 's5', 'target']

fig, axes = plt.subplots(1, len(variables), figsize=(16, 4))
fig.suptitle('Grafico 6. Distribucion de Variables Seleccionadas\nLinea roja = Media | Linea naranja = Mediana',
             fontsize=11, y=1.02)

for i, var in enumerate(variables):
    axes[i].hist(df[var], bins=15, color='steelblue', alpha=0.7, edgecolor='white')
    axes[i].axvline(df[var].mean(),   color='crimson',    linestyle='--', linewidth=1.2)
    axes[i].axvline(df[var].median(), color='darkorange', linestyle='-',  linewidth=1.2)
    axes[i].set_title(var, fontsize=11)

plt.tight_layout()
plt.savefig('grafico_panel.png', dpi=150, bbox_inches='tight')
plt.show()

print('El panel permite comparar la forma de la distribucion entre variables.')
print('La variable target muestra mayor dispersion relativa que las variables estandarizadas.')